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 Détente

Série A

95. Eudore et frères

Eudore, Eugène et Eusèbe sont des triplés. Dès leur jeune âge, ils ont appris à multiplier des nombres par 3. Dans une grille 5 ´ 5, Eudore a écrit des nombres. Il dit à ses frères :

- Eugène, colorie cinq paires de nombres dont l’un est le triple de l’autre. Pour ta part, Eusèbe, quand Eugène aura terminé, tu colorieras toutes les autres paires dont l’un est le triple de l’autre.

279

156

435

239

170

228

223

669

226

888

465

145

306

510

155

792

142

102

426

296

717

678

264

327

981

Combien Eusèbe va-t-il colorier de paires de nombres ?

Solution

 
Il existe un carré magique normal d'ordre 3,  880 d'ordre 4 et 275 305 224 d'ordre 5.

 

 

 

 

Série B

95. Marche de Maguie

Maguie découpe cinq jetons et les numérote de 1 à 5. Elle place les jetons sur le rectangle aux positions données.

Déplacez les jetons pour que les numéros de 1 à 5 se suivent dans cet ordre sur le contour du rectangle.

Solution

 
À l’aide d’opérations simples, représentez 32 en utilisant les nombres suivants : 2, 3, 5, 18. 

Solution

 

 

 

 

 

 

Série C

95. Triangles de Lévis

Lévis a partagé le triangle suivant en 16 petits triangles de même grandeur.

Combien y aurait-t-il de triangles de même grandeur si on dessinait 15 triangles à la base ?

Solution

© Charles-É. Jean

 
L'analyse du nim révèle une stratégie gagnante basée sur la numération binaire.