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 Défis

Série A

Solution 91

Soit ABCD le nombre cherché, la somme des 12 nombres de la forme 10A + B est égale à 33(A + B + C + D). Comme la somme des chiffres du nombre est 18, la somme des nombres de deux chiffres est : 33 × 18 = 594. Puisque la somme est trois fois plus petite que le nombre cherché, ce dernier est 594 × 3 = 1782. 

La peine du malfrat est de 1782 jours (un peu moins de cinq ans).

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L’heuristique étudie les méthodes de résolution de problèmes et les opérations mentales qui y sont utiles.

 

 

 

 

 

Série B

Solution 91

Comme le 2 et le 4 apparaissent comme dénominateurs, il reste 3, 5, 6, 7, 8 pour les numérateurs. Le tableau suivant montre toutes les combinaisons possibles de deux nombres aux numérateurs, puis les résultats de la division par 2 et par 4.

 

3 + 5

3 + 6

3 + 7

3 + 8

5 + 6

5 + 7

5 + 8

6 + 7

6 + 8

7 + 8

÷ 2

4

4,5

5

5,5

5,5

6

6,5

6,5

7

7,5

÷ 4

2

2,25

2,5

2,75

2,75

3

3,25

3,25

3,5

3,75

Dans le tableau, on recherche deux quotients dont la somme est 8 et qui ont des chiffres différents aux numérateurs. 

On trouve : (5 + 6)/2 et (3 + 7)/4.

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Solution de l’énigme
DEUX

 

 

 

 

 

 

 

Série C

Solution 91

Un nombre étant donné,

100. On multiplie par 2.

110. On soustrait 2.

120. On multiplie par 4.

130. On additionne 1.

140. On extrait la racine carrée qui est exprimée en notation décimale.

150. On additionne 1.

160. On divise par 2.

170. Si le quotient est un entier, on soustrait 1. Û

180. Si non, on arrondit à l’entier inférieur. Û

Le rang de la ligne où se trouve ce nombre est donné en 170 ou en 180.

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Les cubes de Mach forment une figure ambiguë qui est constituée par un assemblage de cubes.