Défis

Série A

Solution 76

On suit l’oblique 5, 17, 37 qui est le dernier numéro d’une bordure. Le dernier numéro de la bordure 3 ´ 3 est 3²- 4 = 5 ; celui de la bordure 5 ´ 5 est 5² - 8 = 17; celui de la bordure 7 ´ 7 est 7² - 12 = 37. Dans le tableau suivant, la grandeur de la bordure du carré est indiquée en B et le dernier numéro de cette bordure en D.

B	9 ´ 9	11 ´ 11	13 ´ 13	15 ´ 15	17 ´ 17	19 ´ 19	21 ´ 21
	- 16	- 20	- 24	- 28	- 32	- 36	- 40
	=	=	=	=	=	=	=
D	65	101	145	197	257	325	401

Le 400^e carreau est l’avant-dernier numéro de la bordure 21 ´ 21.

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On n'achète pas un bijou non dépouillé de son emballage.

Proverbe africain

Série B

Solution 76

On construit le tableau suivant.

Pages	Caractères	Total
1 à 9	9	9
10 à 99	180	189
100 à 199	300	489
200 à 299	300	789

On fait 1005 - 789 = 216 et 216 ¸ 3 = 72. Comme la première page après 299 est 300 et non 301, on soustrait 1 de 72.

Ce livre contient 371 pages.

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Un heptacube est un polycube formé de sept cubes.

Série C

Solution 76

Un nombre étant donné,
100. On multiplie ce nombre par 2. Le résultat est A.

110. Si A est le produit de deux entiers consécutifs, on va à 160.

120. Si non, on recherche le nombre inférieur B le plus près qui est le produit de deux entiers consécutifs.

130. On retient le plus grand entier qui forme le produit. C’est le rang de la ligne.

140. On fait A - B.

150. On divise par 2. Le résultat est le rang de la colonne. Û

160. Le plus petit entier qui forme le produit est le rang de la ligne et aussi de la colonne. Û

Le rang de la ligne du nombre apparaît en 130 ou en 160. Le rang de la colonne apparaît en 150 ou en 160.

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Solution de l’énigme
Sept segments de droite