Si tous les mois avaient 28 jours, on aurait la même page à chaque mois. Quand un mois a 29, 30 ou 31 jours, pour trouver le premier jour du mois suivant, on avance respectivement d’un jour, de deux jours et de trois jours. Le premier jour de janvier 2008 est un mardi. Le tableau ci-après donne le premier jour des mois suivants et le nombre de jours qui dépassent 28.

Avril a 30 jours et juillet a 31 jours comme janvier. L’autre mois en 2008 qui a une page identique est juillet.

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Série B

Comme le nombre cherché, auquel on retranche l’unité, est divisible successivement par 2, 3, 5 et 7, on fait (2 × 3 × 5 × 7) + 1 : ce qui donne 211. 

La boîte de Flore contient 211 soldats.

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Si C = 4, alors B = 1 et S = 2 ou encore S = 1 et B = 2 car B + S = C. Nous allons montrer que, dans cette hypothèse, T ne peut pas avoir de valeur.
l T ¹ 0 car C + T = E, trois chiffres différents.
l T ¹ 1 ou 2, car ce sont les valeurs de B et de S.
l T ¹ 3. Si T = 3, à cause de la colonne des dizaines, N ne peut pas avoir de valeur car T est impair et qu’il n’y a pas de retenue.
l T ¹ 4 car C = 4.
l T ¹ 5 : même raison que pour T ¹ 3.
l T ¹ 6. Si T = 6, à cause de la colonne des dizaines, N ne peut pas avoir de valeur car T est pair et qu’il y a une retenue.
l T ¹ 7 car si T = 7, E = 1.
l T ¹ 8 : même raison que pour T ¹ 6.
l T ¹ 9, car si T = 9, N = 4.

Donc, C ne peut pas être égal à 4.

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