Si tous les mois avaient 28 jours, on aurait la même page à chaque mois. Quand un mois a 29, 30 ou 31 jours, pour trouver le premier jour du mois suivant, on avance respectivement d’un jour, de deux jours et de trois jours. Le premier jour de janvier 2008 est un mardi. Le tableau ci-après donne le premier jour des mois suivants et le nombre de jours qui dépassent 28.

Avril a 30 jours et juillet a 31 jours comme janvier. L’autre mois en 2008 qui a une page identique est juillet.

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Comme le nombre cherché, auquel on retranche l’unité, est divisible successivement par 2, 3, 5 et 7, on fait (2 × 3 × 5 × 7) + 1 : ce qui donne 211. 

La boîte de Flore contient 211 soldats.

Puisque C = 4 et que B + S = C, B et S valent 1 et 3 s’il n’y a pas de retenue ou encore valent 1 et 2 s’il y a une retenue.

Hypothèse 1. B et S valent 1 et 3

l T ¹ 0, car E serait égal à C.

l T ¹ 1, 3 ou 4, car ce sont les valeurs de B, S et C.

l T ¹ 2. Si T = 2, E = 6 et N serait égal à 1 ou 6 : ce sont les valeurs de B (ou S) et de E.

l T ¹ 5. Si T = 5, il n’y a pas de retenue. N ne peut pas avoir de valeur car T est impair.

l T ¹ 6 ou 8. Dans ces cas, il y a une retenue. N ne peut pas avoir de valeur car T est pair.

l T ¹ 7, car si T = 7, E = 1 : c’est la valeur de B (ou S).

l T ¹ 9. Si T = 9, E = 3 : c’est la valeur de B (ou S).

Hypothèse 2. B et S valent 1 et 2

l T ¹ 0, car E serait égal à C.

l T ¹ 1, 2 ou 4, car ce sont les valeurs de B, S et C.

l T ¹ 3 ou 5. Si T = 3 ou 5, il n’y a pas de retenue. N ne peut pas avoir de valeur car T est impair.

l T ¹ 6 ou 8 : même raison que pour l’hypothèse 1.

l T ¹ 7 : même raison que pour l’hypothèse 1.

l T ¹ 9. Si T = 9, alors E = 3 et il y a une retenue. Il faudrait que N soit égal à 4 ou à 9. Ce sont les valeurs de C et de T.

Comme T ne peut avoir aucune valeur, C ne peut pas être égal à 4.

Solution de l'énigme
 47² = 2209 et 46 ´ 48 = 2208. Le résultat le plus grand est celui de 47².