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1e Deux points sont symétriques chacun à chacun par rapport à un point donné quand les deux points sont situés de part et d’autre du point donné et à égale distance de ce point (fig. P).
2e Deux figures sont symétriques chacune à chacune par rapport à un point donné quand tous les points d’une figure sont symétriques à ceux de l’autre figure. Les points symétriques sont disposés de telle façon que le point donné est le milieu du segment qui les relie (fig. Q). 3e Deux figures sont symétriques chacune à
chacune par rapport à une droite quand tous les points d’une figure sont symétriques
à ceux de l’autre figure. Ils sont disposés ainsi. Les deux figures symétriques coïncident par retournement (fig. R). 4e Une figure est sa symétrique par rapport à un point donné lorsque chaque point de la figure a son symétrique par rapport à ce point (fig. S). Les lettres majuscules H, I, N, O, S, X et Z ont un point de symétrie. Le carré, le rectangle, le losange, le parallélogramme, le cercle et l’ovale ont aussi un point de symétrie. Une figure comme le triangle équilatéral peut avoir un centre qui est l’intersection des trois bissectrices, mais ce n’est pas un point de symétrie. 5e Une figure est sa symétrique par rapport à un un axe lorsque chaque point de la figure a son symétrique par rapport à cet axe. Lorsqu’une telle figure est appliquée sur elle-même par pliage le long d’un axe de symétrie, les deux parties coïncident (figure T). Les lettres majuscules qui ont un axe de symétrie horizontal sont : B, C, D, E, H, I, K et X. Celles dont l’axe est vertical sont : A, H, I, M, T, U, V, W, X, Y et Z. O a une infinité d’axes. Les autres n’en ont pas. Le tableau ci-après donne, pour certaines figures, le nombre d’axes de symétrie et l’appellation de ces axes.
Si une figure a deux axes de symétrie perpendiculaires, le point d’intersection des deux droites est le centre de symétrie de cette figure. Parmi les 12 pentominos, six ont au moins un axe de symétrie. Les voici :
© Charles-É. Jean |
